高考数学高档题会在哪里出现呢?

高考数学高档题会在哪里出现呢？（20220115晚上的思考）

一、选择填空高档题每年会有2-3道，分布如下：

1.函数与导数:

①抽象函数（模型）图象与性质（单调性凸凹性对称性周期性）；

②构造导数；（背诵）

③丑陋复合函数的图象与零点；

 

2.三角函数

①已知三角函数图象或性质，求参数的范围（两类参数）

②正余弦定理中的创新题（前提背诵解三角形的模型）

有同学公式计算出问题，这不是高档知识，是做题少的表现。

 

3.数列

①求通项公式的14类题型（背诵）

②数列求和的6种方法

③数列创新题（这类题很有可能难住老师）

 

4.不等式（代数学的灵魂）

①均值不等式的应用，柯西不等式，……，

②结合线性规划出应用题（确定不考）

不等式的高档题，难度可以任意，看出题人心情

 

5.向量（几何学的灵魂）

①向量与三角形五颗心的结合

②极化恒等式

③创新题

向量的高档题，难度可以任意，看出题人心情

 

6.立体几何

①与球结合的几何体（11类背诵模型），难度较大。

②可能出多选题，难度一般，但是需要逐项分析，有点繁琐。

 

7.解析几何

①求离心率的值或者求离心率的范围（难度较大）

②定义

③求参数范围

④其他

 

8.统计概率

①排列组合

②几何概型

③二项式定理（难度中等，计算。）

 

选择填空题目的高档题基本就出现在以上地方。

另外，多选题由于2020+2021年只考察了两年，不管难度如何，2022年高考的你都需要专题研究一下。

选择填空的中低档题目可以通过刷题训练出来，高档题不可以。它需要基础知识储备，它需要老师亲自讲课。

刚刚我仔细思考了高考数学选择填空有可能出高档题目的地方，就在以上这些位置，仅仅适合部分同学研究，不适合所有学生。

另外:选择填空的高档题目比解答题的高档题目要难一些，同学们有体会吗？

 

二、谈谈解答题中的高档题。

1.三角函数。

高考历史上，没怎么见过高档题。

所以，和差化积，积化和差公式，三倍角，万能公式，在高考题目中使用很少。

 

2.立体几何

类型①:固定图形建系傻算

预计2022年是这类题目。

类型②:在①的基础上，加动点计算。近几年全国ll卷有这类题目。2022年高考有一点点可能。

类型③:折叠型

不会考动态的折叠，这类题目通常是折叠后形成固定图形，见①

类型④:动点分析

这类题目单纯建系搞不定，不过自从2008年山东理科卷考过一次后，近10+年全国各地高考题都没有出现过。

综上:立体几何，类型①的可能性最大，类型②和类型③有1%的可能吧

 

3.数列

第一问，求通项；

第二问，求和；

第三问，数列不等式；（预计2022年大概率不考数列不等式的放缩）

我高考的那个年代（2000-2006年），数列这道题是压轴题目，难度很大。

现在，数列这道题成为了送分题。

 

以上，一般是前三题。要求每一位学生都要会做。而且在规定时间内满分。

以上，一般是前三题。要求每一位学生都要会做。而且在规定时间内满分。

以上，一般是前三题。要求每一位学生都要会做。而且在规定时间内满分。

 

4.统计与概率

2015年-2019年，这五年全国I卷的统计概率题就没有简单过。

它体现了高考数学与实际的结合。

2020+2021年新高考，这两道题目很简单。但是我们不能忘记它真可以出到特别难的地步。扣分点：①读不懂；②算不对；③步骤不规范；

5.圆锥曲线

2020年全国新高考I卷考察固定直角的旋转：这道题目和2007年山东理科，2009年山东理科，2011年山东理科，2013年山东文科，类型几乎一模一样。

2021年全国新高考I卷考察四点共圆的知识；

 

综上：圆锥曲线部分：建议学生们，认真仔细训练好以下题型：

①固定直角旋转；②固定面积旋转；③固定直线旋转；

④中点弦；⑤切线弦；⑥焦点弦；⑦定比分点；⑧四点共圆；⑨张角定理；

当然，还有一个基础题目：弦长公式与面积公式的应用。

6.导数解答题:解答题的终极大boss

有很多同学，只适合做完得分部分，然后交卷。

有很多同学，只适合做完得分部分，然后交卷。

有很多同学，只适合做完得分部分，然后交卷。

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