【四年级】有趣的概率问题

发布于 2022-01-16 10:26

数学好文章


小作者介绍






宁波市鄞州区堇山小学

403班   李昀臻

指导老师   刁凯论




有趣的概率问题

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      概率是比较常见的数学中的生活应用,就像我们说:“这件事只有10%的人做得好。”这就是概率。


       概率,也叫做可能性,常常用分数表示。就像事件A发生的概率是1/3,记作P(A)=1/3。当在一定条件下,事件A不可能发生时,记作P(A)=0,称为不可能事件。当在一定条件下,事件A一定发生时,记作P(A)=1,称为必然事件。当在一定条件下,事件A不一定发生时,也就是0<p(A)<1,称为随机事件。


      可能有些人会想:概率吗,为什么那么常见呢?是因为生活中的随机事件很多,比如天气预报说:明天有80%的可能性下雨,就说明明天下雨的可能性较大。


      有时候概率也要分情况讨论。我们现在就来看一道题吧:

某校11月4日要去秋游。老师要告诉班长,班长有10%的可能听错(4和10搞混了),班长还要告诉小王,小王也有10%的可能听错。最后小王听到的日期是正确的概率是多少?


      有些人一般会想:这道题很简单,班长有90%的可能听对,小王也有90%的可能听对,那就90%×90%=81%吗。这样算就错了,应该分情况讨论:

① 班长听对,小王也听对,传达正确信息的概率是90%×90%=81%。


② 还要考虑特殊情况,班长听成11月10日,小王听错成11月4日,也能传达正确信息,概率为10%×10%=1%,所以最终答案为81%+1%=82%。


      概率有一般解法:成立的条件个数÷总共的条件个数。我们再来看一道题:

一个骰子,六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。这相对的两面之和为7,用7个骰子投掷后。规定向上的七个面的数之和为9的话则甲获胜,向上的七个面之和为40的话则乙获胜,请问谁获胜的概率比较大?大多少?还是一样大?


骰子的点数和为9的可能有:(1、1、1、1、1、1、3),(1、1、1、1、1、2、2),有2种可能。


骰子的点数和为40的可能有:(6、6、6、6、6、6、4),(6、6、6、6、6、5、5),也有2种可能。


则甲获胜的条件个数为2,乙也一样,而总共的条件个数一样,也就是算的被除数和除数一样,商也一样,所以甲乙获胜的概率一样大。


      生活中的概率无处不在。它说简单也不简单,但说难也不难。只要你认真思考,仔细推断,一定能做出来。






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